Question

如圖所示，物塊A的質量為M，物塊B、C的質量都是m，并都可看作質點，且m＜M＜2m。三物塊用細線通過滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L�，F將物塊A下方的細線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠且不計一切阻力。求：

小題1:物塊A上升時的最大速度；
小題2: 物塊A上升的最大高度。

Answer 1

小題1:
小題2:H₃  =  2L+ h’ = 2L +     

小題1:A、B、C三物體系統機械能守恒。B、C下降L，A上升L時，A的速度達到最大。  2mgL－MgL=(M+2m)V²   2分  V=                       
小題2:當C著地后，A、B二物體系統機械能守恒。B恰能著地，即B物體下降L時速度為零。  MgL－mgL =(M+m)V²  
將V代入，整理后得：M=m      
若M＞m，B物體將不會著地。　　
Mgh－mgh =(M+m)V²     
h =           
H_L = L + h = L +       
若M =m，B恰能著地，A物體再上升的高度等于L。H₂ = 2L                                    
若M＜m，B物體著地后，A還會上升一段�！　　�
Mg L－mg L =(M+m)（V²－v²）   
V² =           
h’==     
H₃  =  2L+ h’ = 2L +