【題目】（10分）如圖1所示水平放置的氣缸內(nèi)被活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣體的溫度為17 ℃，活塞與氣缸底的距離L1=12 cm，離氣缸口的距離L2=3 cm，將氣缸緩慢地轉(zhuǎn)到開口向上的豎直位置，待穩(wěn)定后對缸內(nèi)氣體逐漸加熱，使活塞上表面剛好與氣缸口相平為止如圖2所示。已知g=10 m/s2，大氣壓強為1.0×105 Pa，活塞的橫截面積S=100 cm2，質(zhì)量m=20 kg，活塞可沿氣缸壁無摩擦滑動但不漏氣，求：
（i）活塞上表面剛好與氣缸口相平時氣體的溫度為多少？
（ii）在對氣缸內(nèi)氣體逐漸加熱的過程中，氣體吸收340 J的熱量，則氣體增加的內(nèi)能多大？
【答案】見解析
【解析】（i）當(dāng)氣缸水平放置時，p0=1.0×105 Pa
V0=L1S，T0=（273＋17） K
當(dāng)氣缸口朝上，活塞到達(dá)氣缸口時，活塞的受力分析圖如圖所示，有
p1S=p0S＋mg（1分）
則p1=p0＋
=1.0×105 Pa＋
Pa=1.2×105 Pa（1分）
V1=（L1＋L2）S（1分）
由理想氣體狀態(tài)方程得
=
（1分）
則T1=
=
K=435 K（1分）
（ii）當(dāng)氣缸口向上，未加熱穩(wěn)定時：由玻意耳定律得
p0L1S=p1LS（1分）
則L=
=
cm=10 cm（1分）
加熱后，氣體做等壓變化，外界對氣體做功為
W=－p0（L1＋L2－L）S－mg（L1＋L2－L）=－60 J（2分）
根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W＋Q得ΔU=280 J（1分）
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【題目】（16分）邊長為3L的正方形區(qū)域分成相等的三部分，左右兩側(cè)為勻強磁場，中間區(qū)域為勻強電場，如圖所示。左側(cè)磁場垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B1，右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度大小為B2，方向垂直紙面向里，中間區(qū)域電場方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速，加速電壓為U，加速后粒子從a點進(jìn)入左側(cè)磁場且與左邊界的角度θ＝30°，又從距正方形上下邊界等間距的b點沿與電場平行的方向進(jìn)入電場，不計粒子的重力。求：
（1）粒子經(jīng)過平行金屬板加速后的速度大小v；
（2）左側(cè)磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度B1；
（3）若B2＝
，電場強度E的取值在什么范圍內(nèi)時粒子能從右側(cè)磁場的上邊緣cd間離開？
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【題目】兩波源S1、S2在水槽中形成的波形如圖4所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，則( )
A. 在兩波相遇的區(qū)域中會發(fā)生干涉
B. 在兩波相遇的區(qū)域中不會發(fā)生干涉
C. P點的振動始終加強
D. P點的振動始終減弱
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【題目】如圖所示，一理想變壓器原線圈匝數(shù)為n1=2 000，副線圈匝數(shù)為n2=500，將原線圈接在u=220
sin120πt（V）的交流電壓上，定值電阻的阻值為20 Ω，滑動變阻器的總阻值為35 Ω。下列說法中正確的是
A．副線圈輸出電壓的頻率為50 Hz
B．副線圈的電壓的有效值為30 V
C．滑動變阻器的滑片P向右滑動時，電阻R兩端的電壓變小
D．滑片P滑到最左端時，變壓器的輸入功率為55 W
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【題目】一通電直掉線在磁感應(yīng)強度為0.1 T勻強磁場中，通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直，導(dǎo)線長度為0.1 m，導(dǎo)線中電流為1 A. 該導(dǎo)線所受安培力的大小為：
A. 0.01 N B. 0.02 N C. 0.03 N D. 0.04 N
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【題目】（9分）某同學(xué)通過實驗測定金屬絲電阻率：
（1）用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，讀數(shù)如圖1所示，則直徑d= mm；
（2）為了精確的測出金屬絲的電阻，需用歐姆表對額定電流約0.5 A的金屬絲的電阻Rx粗測，下圖是分別用歐姆擋的“×1擋”（圖2）和“×10擋”（圖3）測量時表針?biāo)傅奈恢茫瑒t測該段金屬絲應(yīng)選擇 擋（填“×1”或“×10”），該段金屬絲的阻值約為 Ω。
（3）除待測金屬絲Rx、螺旋測微器外，實驗室還提供如下器材，若滑動變阻器采用限流接法，為使測量盡量精確，電流表應(yīng)選 （填“A1”或“A2”）、電源應(yīng)選 （填“E1”或“E2”）。
電壓表V（量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ）
滑動變阻器R（最大阻值約10 Ω）
電流表A1（量程3 A，內(nèi)阻約0.05 Ω）
電流表A2（量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω）
電源E1（電動勢9 V，內(nèi)阻不計）
電源E2（電動勢4.5 V，內(nèi)阻不計）
毫米刻度尺、開關(guān)S、導(dǎo)線
（4）若滑動變阻器采用限流接法，在下面方框內(nèi)完成電路原理圖（圖中務(wù)必標(biāo)出選用的電流表和電源的符號）。
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【題目】下列共點力作用在物體上，可以使物體保持平衡的是（ ）
A. 2N，3N，5N B. 3N，4N，10N
C. 10N，10N，10N D. 2N，3N，7N
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【題目】如圖甲所示，用細(xì)線懸掛著包有白紙的質(zhì)量為
的圓柱棒；蘸有顏料的毛筆固定在電動機的飛輪上，并隨之在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號，如圖乙所示。設(shè)毛筆接觸棒時不影響棒的運動，測得記號之間的距離依次為
、
、
、
、
、
，由此來驗證機械能守恒定律，已知電動機銘牌上標(biāo)有“
”的字樣，根據(jù)以上內(nèi)容回到下列問題：
（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔
_______ 
；
（2）根據(jù)圖乙所給的數(shù)據(jù)可知：毛筆畫下記號“3”時，圓柱棒下落的速度為
，其大小
______
；在毛筆畫下記號“3”到“6”的這段時間內(nèi)，棒的動能增加量為____ 
，重力勢能減小量為____ 
，由此可得出的結(jié)論是圓柱棒下落過程中機械能守恒（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為
，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，x軸水平、y軸豎直向下。計時開始時，位于原點處的沙漏由靜止出發(fā)，以加速度a沿x軸勻加速度運動，此過程中沙從沙漏中漏出，每隔相等的時間漏出相同質(zhì)量的沙。已知重力加速度為g，不計空氣阻力以及沙相對沙漏的初速度。
（1）求t0時刻漏出的沙在t（t> t0）時刻的位置坐標(biāo)；
（2）t時刻空中的沙排成一條曲線，求該曲線方程。
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