Question

【題目】如圖所示，一半徑為0.1m光滑的圓弧與一平臺(tái)相連固定在水平地面上。現(xiàn)用一輕繩將小球（視為質(zhì)點(diǎn)）和木桿相連置于其上，小球位于圓周上的A點(diǎn)，AC長(zhǎng)為0.1m。木桿MN有長(zhǎng)度伸出平臺(tái)，其與平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2且CM足夠長(zhǎng)�；�輪光滑無(wú)摩擦，不計(jì)其大小，g=10m/s2，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力。

（1）若小球、桿恰好在圖示位置靜止，求小球與木桿的質(zhì)量比；（結(jié)果可用根號(hào)表示）

（2）若小球質(zhì)量等于木桿質(zhì)量，并從圖示位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，、，求小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的向心加速度。（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設(shè)小球質(zhì)量為m1、木桿質(zhì)量為m2木桿恰好靜止，對(duì)木桿分析，根據(jù)平衡得

對(duì)A小球受力分析，根據(jù)平衡條件得

聯(lián)立解得

（2）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球速度為v1、木桿速度為v2，根據(jù)速度的分解可得

由能量守恒得

m1gR（1-cos30°）=m1v12+m2v22+μm2gR（）

又

解得