Question

【題目】如圖所示，腰長為L的等腰直角三角形ABC是玻璃磚的橫截面，對光的折射率為，一條光線平行于腰AB從三角形斜邊中點O射入。

①畫出光線進入玻璃磚后再從玻璃磚BC面射出來的光路圖，求光線從BC面的出射點到入射光線的距離d以及光在BC面上的出射光線和入射光線夾角的正弦值。(可用三角函數表示)

②在三棱鏡的AB面是否有光線射出？寫出分析過程。(不考慮多次反射)

Answer 1

【答案】①光路圖略　tan 15°　sin 15°　②否　分析過程略

【解析】作出光路圖如圖所示，根據折射定律得

即有　

解得r＝30°　

則d＝tan 15°　

再由

可得sin β＝ sin 15°　

②根據幾何關系知，光線第一次射到AB面上的入射角為75°，根據臨界角的定義sin C＝ 得光線的臨界角為45°，現在入射角大于臨界角，因此光發生全反射，光線不會從AB面射出。