Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧的勁度系數為20N/cm，用其拉著一個重200N的物體在水平面上運動．當彈簧的伸長量為4cm時，物體恰在水平面上做勻速直線運動．

（1）求物體與水平面間的動摩擦因數；
（2）當彈簧的伸長量為6cm時，物體受到的水平拉力有多大？這時物體受到的摩擦力有多大？
（3）如果在物體運動的過程中突然撤去彈簧，而物體在水平面上能繼續滑行，這時物體受到的摩擦力有多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據胡克定律得，彈簧的拉力F=kx，由平衡條件得：

滑動摩擦力：f=F

支持力：FN=G

又f=μFN，聯立代入得到

μ= = =0.4

答：物體與水平面間的動摩擦因數0.4

（2）解：當彈簧的伸長量增加為6cm時，彈力增加為F=kx=20N/cm×6cm=120N；

由于動摩擦因數μ不變，物體對地面的壓力大小FN不變，則滑動摩擦力f不變，f=μG=80N

答：當彈簧的伸長量為6cm時，物體受到的水平拉力有120N；這時物體受到的摩擦力有80N

（3）解：突然撤去彈簧物體在水平面繼續滑行，物體受滑動摩擦力，

由于壓力不變，故滑動摩擦力不變，為80N

答：如果在物體運動的過程中突然撤去彈簧，而物體在水平面上能繼續滑行，這時物體受到的摩擦力有80N

【解析】（1）物體在水平面上做勻速直線運動，受到重力、水平面的支持力、滑動摩擦力和彈簧的彈力，由胡克定律求出彈簧的拉力，根據平衡條件可知，滑動摩擦力與拉力大小相等，支持力與重力大小相等，由f=μFN求出動摩擦因數．（2）當彈簧的伸長量增大時，彈簧的拉力增大，而滑動摩擦力不變．（3）撤去彈簧物體在水平面繼續滑行，物體受滑動摩擦力，大小不變．
【考點精析】本題主要考查了滑動摩擦力的相關知識點，需要掌握滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解才能正確解答此題．