Question

【題目】如圖所示，豎直平行導軌間距L，導軌頂端接有兩個阻值為R的電阻，其中一電阻兩端與電鍵S相連．導體捧ab與導軌接觸良好且無摩擦．導體棒的電阻為r，質量為m，導軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B．設導軌足夠長，重力加速度為g，不計空氣阻力．現將導體棒由靜止釋放．

（1）計算導體棒的最終速度；

（2）經過足夠長的時間后閉合電鍵S，分析并說明S閉合前后，回路中的最終電流如何變化；

（3）經過足夠長的時間后閉合電鍵S，畫出S閉合后導體棒速度-時間圖像的大致圖線，并求出速度和加速度的變化區間．

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析；（3）從到0

【解析】（1）導體棒最終勻速運動，合力為0．安培力大小等于重力大小

根據平衡條件有：

解得

（2）S閉合前后，導體棒最終做勻速直線運動，合力為0．

以導體棒為對象，有mg=BImL

即

與電路電阻無關，故最終電流不變．

（3）速度-時間圖像大致如圖；

．

S閉合前，導體棒最終勻速運動的速度為

S閉合后，電路的電阻減小，導體棒最終勻速運動的速度為

速度的變化區間為：從到

S閉合瞬間，由于電阻突然減小，導體棒受到的安培力大于重力，根據牛頓第二定律有

即

（方向豎直向上）

導體棒做減速運動，經過足夠長時間后，最終勻速運動，加速度為0．加速度的變化區間為：從到0