Question

【題目】如圖甲所示，邊長的正方形區域ABCD在豎直平面內，CD與水平面平行。其區域內有水平向右的勻強磁場和豎直向上的勻強電場（圈中未畫出），磁場和電場的變化規律如圖乙所示，一比荷的帶正電粒子在時刻在CD中點處由靜止釋放（不計粒子重力，ABCD邊緣有電場、磁場）

(1)時，粒子的位移大小和速度大�。�

(2)若，求粒子離開正方形區域ABCD所需時間t；

(3)若使粒子做周期性運動，則在[0，]的范圍內，k的取值應為多少，并求出粒子的運動周期T。

Answer 1

【答案】(1)，1 m；(2)；(3)，

【解析】

(1)粒子在10-4 s的位移和速度分別為

(2)此時在磁場中運動的周期和半徑分別為

因，粒子運動軌跡如下圖所示，又初速度為0的勻加速直線運動連續相同時間內的位移比

粒子經2次加速后恰飛出正方形區域，因此

(3)根據對稱特點，可知

粒子轉過四分之三周期后做類平拋運動，運動軌跡如下圖所示