Question

【題目】如圖所示為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始，在不借助其它外力的情況下，自由滑過(guò)一段圓心角為60°的光滑圓弧軌道后從A點(diǎn)水平飛出，然后落到斜坡上的B點(diǎn)。已知A點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，光滑圓弧軌道半徑為40m，斜坡與水平面的夾角θ＝30°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50 kg，重力加速度g＝10 m／s2。下列說(shuō)法正確的是

A. 運(yùn)動(dòng)員從O運(yùn)動(dòng)到B的整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能守恒

B. 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為20 m／s

C. 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為10 kJ

D. 運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)飛出到落到B點(diǎn)所用的時(shí)間為s

Answer 1

【答案】AB

【解析】運(yùn)動(dòng)員在光滑的圓軌道上的運(yùn)動(dòng)和隨后的平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只受有重力做功，機(jī)械能守恒．故A正確；運(yùn)動(dòng)員在光滑的圓軌道上的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，所以：

mvA2=mgh=mgR（1-cos60°）所以：

，故B正確；設(shè)運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則：x=vAt；y=gt2
由幾何關(guān)系： ，聯(lián)立得： ，

運(yùn)動(dòng)員從A到B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，所以在B點(diǎn)的動(dòng)能：EkB=mgy+mvA2，代入數(shù)據(jù)得：EkB=×105J．故C D錯(cuò)誤．故選AB.