Question

【題目】小車靜止在光滑水平面上，站在車上的人練習(xí)打靶，靶裝在車上的另一端。如圖所示。已知車、人、槍和靶的總質(zhì)量為M(不含子彈)，每顆子彈質(zhì)量為m，共n發(fā)，打靶時，槍口到靶的距離為d。若每發(fā)子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后，再打下一發(fā)．則以下說法中正確的是(　　)

A. 待打完n發(fā)子彈后，小車將以一定的速度向右勻速運動

B. 待打完n發(fā)子彈后，小車應(yīng)停在射擊之前位置的右方

C. 在每一發(fā)子彈的射擊過程中，小車所發(fā)生的位移相同

D. 在每一發(fā)子彈的射擊過程中，小車所發(fā)生的位移不相同

Answer 1

【答案】BC

【解析】子彈、槍、人、車系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動量一直守恒，子彈射擊前系統(tǒng)總動量為零，子彈射入靶后總動量也為零，故仍然是靜止的；設(shè)子彈出口速度為v，車后退速度大小為v′，以向左為正，根據(jù)動量守恒定律，有：0=mv-[M+（n-1）m]v′…①
子彈勻速前進的同時，車勻速后退，故：vt+v′t=d…②
聯(lián)立解得： ， ，
故車后退距離為： ；
每顆子彈從發(fā)射到擊中靶過程，車均退△S，故n顆子彈發(fā)射完畢后，小車后退： ；由于整個系統(tǒng)動量守恒，初動量為零，故打完n發(fā)后，車靜止不動，小車應(yīng)停在射擊之前位置的右方，故AD錯誤，BC正確；故選BC．