Question

如圖15所示，質量為 m、電量為+q的帶電小球固定于一不可伸長的絕緣細線一端，繩的另一端固定于O點，繩長為，O點有一電荷量為+Q(Q＞＞q)的點電荷P，現加一個水平和右的勻強電場，小球靜止于與豎直方向成 θ=30⁰角的A點。求：

(1)小球靜止在A點處繩子受到的拉力；

(2) 外加電場大小；

(3)將小球拉起至與O點等高的B點后無初速釋放，則小球經過最低點C時，繩受到的拉力

Answer 1

(1)帶電粒子A處于平衡，其受力如圖，其中F為兩點電荷間的庫侖力，T為繩子拉力，E₀為外加電場，則Tcosθ-mg-Fcosθs=0     1 (2分)

Fsinθ+qE₀-Tsinθ=0      2 (2分)

               3 (2分)

聯立式解得：有       4 (2分)

                5 (2分)

(2)小球從B運動到C的過程中，q與Q間的庫侖力不做功，由動能定理得

   6 (2分)

在C點時：    7 (2分)

聯立5、6、7解得：     8 (2分)

解析:

(1)帶電粒子A處于平衡，其受力如圖，其中F為兩點電荷間的庫侖力，T為繩子拉力，E₀為外加電場，則Tcosθ-mg-Fcosθs=0     1 (2分)

Fsinθ+qE₀-Tsinθ=0      2 (2分)

               3 (2分)

聯立式解得：有       4 (2分)

                5 (2分)

(2)小球從B運動到C的過程中，q與Q間的庫侖力不做功，由動能定理得

   6 (2分)

在C點時：    7 (2分)

聯立5、6、7解得：     8 (2分)

1.  要注意對小球受力分析，不要漏掉庫侖力。在處理豎直平面內的圓周運動問題時，一般要用動能定理建立最高點、最低點的速度關系。要注意庫侖力始終與運動方向垂直，不做功。