Question

【題目】如圖所示MNPQ矩形區(qū)域存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與MN邊平行。一個(gè)帶電粒子以某一初速度從A點(diǎn)垂直MN邊進(jìn)入這個(gè)區(qū)域做直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開(kāi)區(qū)域。如果僅將磁場(chǎng)撤去，則粒子從B點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)；如果僅將電場(chǎng)撤去，則粒子從D點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)。設(shè)粒子在上述三種情況下，從A到B、從A到C和從A到D所用的時(shí)間分別為t1、t2和t3，離開(kāi)B、C、D三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1、Ek2和Ek3，粒子重力忽略不計(jì)，則( )

A. t1< t2＝t3 B. t1＝t2<t3

C. Ek1>Ek2＝Ek3 D. Ek1＝Ek2<Ek3

Answer 1

【答案】BC

【解析】設(shè)粒子質(zhì)量為m，初速為

帶電粒子以某一初速度從A點(diǎn)垂直MN邊進(jìn)入存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)這個(gè)區(qū)域做直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開(kāi)，粒子在此過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子從A到C所用的時(shí)間，粒子離開(kāi)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

如果僅將磁場(chǎng)撤去，則粒子從B點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)，粒子在此過(guò)程中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，粒子從A到B所用的時(shí)間，此過(guò)程中電場(chǎng)力做粒子做正功，粒子離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

如果僅將電場(chǎng)撤去，則粒子從D點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)，粒子在此過(guò)程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子從A到D所用的時(shí)間等于AD的弧長(zhǎng)除以速率，粒子離開(kāi)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

綜上、，故BC兩項(xiàng)正確。