Question

一質量m=0.6kg的物體以v₀=20m/s的初速度從傾角為30°的斜坡底端沿斜坡向上運動。當物體向上滑到某一位置時，其動能減少了ΔE_k=18J，機械能減少了ΔE=3J，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物體向上運動時加速度的大小；
（2）物體返回斜坡底端時的動能。

Answer 1

（1）6m/s² （2）80J

（1）設物體在運動過程中所受的摩擦力大小為f，向上運動的加速度大小為a，由牛頓第二定律有

設物體動能減少ΔE_k時，在斜坡上運動的距離為s，由功能關系得ΔE_k=（mgsinα+f）s，ΔE=fs
聯立以上各式并代入數據可得a=6m/s²。
（2）設物體沿斜坡向上運動的最大距離為s_m，由運動學規律可得，
設物體返回底端時的動能為E_k，由動能定理有E_k=（mgsinα-f）s_m
聯立以上各式并代入數據可得，E_k=80J。 
【考點定位】考查牛頓運動定律及動能定理。