Question

【題目】天宮二號在距地面高度處繞地球做勻速圓周運動。2016年10月19日，神舟十一號飛船發射成功，與天宮二號空間站圓滿完成自動交會對接。假設對接前“天宮二號”與“神舟十一號”在同一軌道圍繞地球做勻速圓周運動，如圖所示。已知地球質量為，半徑為，引力常量為。

(1)求天宮二號在軌運行線速度的大小；

(2)求天宮二號在軌運行周期T；

(3)若“神舟十一號”在圖示位置，欲與前方的“天宮二號”對接，只通過向后方噴氣能否實現成功對接?請說明理由。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)不能

【解析】

(1)設天宮二號質量為m，根據萬有引力定律和牛頓第二定律，萬有引力提供向心力

解得線速度

(2)根據周期公式

解得周期

(3)“神舟十一號”向后噴氣，速度增大，所需的向心力也增大，此時的萬有引力不足以提供“神舟十一號”所需的向心力，飛船將做離心運動，到離地球更遠的軌道上運動，不能實現對接。