Question

【題目】“修正帶”是深受同學們歡迎的一種學習用品，某種“修正帶”內部結構如圖所示，經測量兩個齒輪的半徑分別為2.0cm和0.8cm,其中a點和c點分別位于大小齒輪邊緣，b點位于大齒輪某半徑的中點，當齒輪勻速轉動時（ 　）

A. 大齒輪上的a點與大齒輪上b點的周期之比為2:5

B. 大齒輪上的a點與小齒輪上c點角速度之比為5:2

C. 大齒輪上的b點與小齒輪上c點線速度之比為1:1

D. 大齒輪上的b點與小齒輪上c點角速度之比為2:5

Answer 1

【答案】D

【解析】A、同軸傳動時，角速度相等，故：ωa=ωb，由知周期與角速度成反比，故a點與大齒輪上b點的周期之比為1：1，故A錯誤；B、同緣傳動時，邊緣點的線速度相等，故：va=vc，根據v=ωr知角速度與半徑成反比即為ωa：ωc=rc：ra=2：5；故B錯誤；C、根據題意，有：ra：rb：rc=10：5：4；根據v=ωr，由于ωa=ωb，故va：vb=ra：rb=2：1；故va：vb：vc=2：1：2，故C錯誤；D、由以上知ωa=ωb，ωa：ωc=rc：ra=2：5，故大齒輪上的b點與小齒輪上c點角速度之比為2：5，故D正確；故選D。