Question

【題目】在如下圖所示的整直平面內，物體A和物體B用跨過定滑輪的輕繩連接，分別靜止于傾角θ=30°的光滑斜面上的P點和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對應平面平行。勁度系數k=5N/m的輕彈簧一端固定在0點，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環N與B相連，彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，NP垂直于斜面。水平面處于一種特殊的物質中，A在其中會受到水平向右的恒力F0=1.3N。已知A、B的質量分別為=0.2kg和=0.3kg.設兩物體均視為質點，不計滑輪質量和摩擦，繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內，A始終處在水平面上。A 與水平面間的動摩擦因數為μ=0.2，取g=10m/s.

(1)求A所受摩擦力；

(2)現對B施加沿斜面向下的拉力F，使B以加速度a=0.3m/s開始做勻加速直線運動從P到Q的過程中，歷時2s。已知NQ沿豎直方向，求B到達Q點時拉力F。

Answer 1

【答案】（1）0.2N（2）1.42N

【解析】本題考查平衡問題、胡克定律、牛頓運動定律在連接體問題中的應用等。

(1)設AB靜止時，連接兩者的輕繩繩中拉力為T，

對B受力分析有，解得

對A受力分析有，解得： ，方向水平向右

(2) B以加速度a=0.3m/s開始做勻加速直線運動，歷時2s，從P到Q，則：

B到達Q位置時，彈簧形變量

彈簧彈力

對A：兩者加速度大小相同，連接兩者的輕繩繩中拉力為T2，則

，解得

對B在Q位置時受力分析，由牛頓第二定律可得：

解得：