Question

如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環，圓環與一橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在地面上的A點，橡皮繩豎直時處于原長h．讓圓環沿桿滑下，滑到桿的底端時速度為零．則在圓環下滑過程中（　　）

A．圓環機械能守恒

B．橡皮繩的彈性勢能一直增大

C．橡皮繩的彈性勢能增加了mgh

D．橡皮繩再次到達原長時圓環動能最大

Answer 1

分析：分析圓環沿桿下滑的過程的受力和做功情況，只有重力橡皮繩的拉力做功，所以圓環機械能不守恒，但是系統的機械能守恒；沿桿方向合力為零的時刻，圓環的速度最大．

解答：解：A、圓環沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個力對圓環做功，即環的重力和橡皮繩的拉力；所以圓環的機械能不守恒，如果把圓環和橡皮繩組成的系統作為研究對象，則系統的機械能守恒，故A錯誤．
B、橡皮繩的彈性勢能隨橡皮繩的形變量的變化而變化，由圖知橡皮繩先縮短后再伸長，故橡皮繩的彈性勢能先不變再增大．故B錯誤．
C、根據系統的機械能守恒，圓環的機械能減少了mgh，那么橡皮繩的機械能的減小量等于彈性勢能增大量，為mgh．故C正確．
D、在圓環下滑過程中，橡皮繩再次到達原長時，該過程中動能一直增大，但不是最大，沿桿方向合力為零的時刻，圓環的速度最大．故D錯誤．
故選C．

點評：對物理過程進行受力、運動、做功分析，是解決問題的根本方法．這是一道考查系統機械能守恒的基礎好題．