Question

【題目】2012年初，我國宣布北斗導(dǎo)航系統(tǒng)正式商業(yè)運行．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能．“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作星均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑均為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力．則（ ）

A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為
B.衛(wèi)星1由位置A運動至位置B所需的時間為
C.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
D.衛(wèi)星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做正功

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、根據(jù) =ma得，對衛(wèi)星有 =ma，可得a= ，取地面一物體由 =mg，聯(lián)立解得a= ，可見A正確．

B、根據(jù) =mr 得，T= ①，又GM=g ②，t= ③，聯(lián)立①②③可解得t= ，故B正確．

C、若衛(wèi)星1向后噴氣，則其速度會增大，衛(wèi)星1將做離心運動，所以衛(wèi)星1不可能追上衛(wèi)星2．

D、衛(wèi)星1由位置A運動到位置B的過程中，由于萬有引力始終與速度垂直，故萬有引力不做功，D錯誤．

故選AB．

由 = = ，可得出r相同則速度v大小相等，v變大則r變大（做離心運動），再結(jié)合 =mg即GM=g （黃金代換），即可求解．