Question

如圖所示，bc為固定在車上的水平橫桿，物塊M串在桿上，靠摩擦力保持相對桿靜止，M又通過細線懸吊著一個小鐵球m，此時小車正以大小為a的加速度向右做勻加速直線運動，而M、m均相對小車靜止，細線與豎直方向的夾角為θ，小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對靜止，當加速度增加到2a時 （    ） 

A．細線與豎直方向的夾角的正切值增加到原來的2倍

B．橫桿對M的摩擦力增加了Ma

C．橫桿對M彈力不變

D．細線的拉力小于原來的2倍

Answer 1

ACD

解析試題分析：據題意，由于m始終相對M靜止，m在水平方向的合加速度為：a=gtanθ,當加速度為2a時有：2a=gtanθ^’,則tanθ/ tanθ^’=1/2,所以A選項正確；對M和m整體受力分析，受到重力G、支持力N和向右的靜摩擦力f，由于兩者相對靜止，且加速度為a時，豎直方向有（M+m）g=N，水平方向有：摩擦力為f=(M+m)a；當加速度為2a時，豎直方向有（M+m）g=N，水平方向有：摩擦力為f^’=2(M+m)a，則摩擦力增加了(M+m)a，而彈力不變，所以B選項錯誤，C選項正確；加速度為a時m的拉力為T=mg/cosθ=mga/gsinθ=ma/sinθ,當加速度為2a時，拉力T^’=mg/cosθ^’=mg2a/gsinθ^’=2ma/sinθ^’,則T/T^’=sinθ/2sinθ^’,所以D選項正確。
考點：本題考查物體的平衡條件和整體法和隔離法的應用。