Question

如圖所示，一薄木板斜擱在高為h=0.2m的平臺和水平地板上，其頂端與平臺相平，末端位于地板的P處，并與地板平滑連接，己知P點到平臺的水平距離為s=1m．現有一滑塊正在木板上以4m/s的速度勻速下滑，g取10/m²，問：
（1）滑塊與木板間的動摩擦因數是多大？
（2）若滑塊與木板及地板間的動摩擦因數相同，滑塊最終將停在何處？

Answer 1

分析：（1）物塊在木板上勻速下滑，處于平衡狀態，根據共點力平衡求出摩擦力和支持力的大小，從而得出動摩擦因數的大小．
（2）根據牛頓第二定律求出滑塊子地板上的加速度大小，通過速度位移公式求出滑塊在水平面上滑行的距離．

解答：解：（1）設斜面的傾角為θ，滑塊在木板上受力平衡
mgsinθ=μF_N
mgcosθ=F_N
聯立并代入數據解得μ=tanθ=

h

s

=0.2．
（2）滑塊進入水平地板后做勻減速運動，根據牛頓第二定律得，
μmg=ma
解得a=μg=2m/s²
再根據vt2-v02=-2ax
解得x=

vt2-v02

-2a

=4m
故滑塊最終停在距P點右邊4m的水平地板上．
答：（1）滑塊與木板間的動摩擦因數是0.2．
（2）滑塊最終停在距P點右邊4m的水平地板上．

點評：本題考查共點力平衡、牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．