Question

【題目】反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似。已知靜電場的方向平行于x軸，其電勢隨x的分布如圖所示，一質量kg，電荷量C的帶負電的粒子從點由靜止開始，僅在電場力作用下在x軸上往返運動。忽略粒子的重力等因素。求：

（1）x軸左側電場強度和右側電場強度的大小之比；

（2）該粒子運動的最大動能；

（3）該粒子運動的周期T。

Answer 1

【答案】（1）（2）2．0×108J（3）3．0×10-8s

【解析】試題分析：（1）由圖可知：根據U=Ed可知：

左側電場強度：①

右側電場強度：②

所以：

（2）粒子運動到原點時速度最大，根據動能定理有：qE1x=Ekm③

其中x=1．0×10-2m

聯立①③并代入相關數據可得：Ekm＝2．0×108J

（3）設粒子在原點左右兩側運動的時間分別為t1、t2，在原點時的速度為vm，

由運動學公式有④

同理可知：⑤

Ekm＝mvm2⑥

而周期：T=2（t1+t2）⑦

聯立①②④⑤⑥⑦并代入相關數據可得：T=3．0×10-8s