Question

（2009?湛江二模）（1）圖甲是利用沙擺演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置．當(dāng)盛沙的漏斗下面的簿木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的沙，在板上顯示出沙擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線．已知木板被水平拉動(dòng)的速度為0.20m/s，圖乙所示的一段木板的長度為0.60m，則這次實(shí)驗(yàn)沙擺的周期為

1.5

s，擺長大約為（在數(shù)值上取g=π²）

0.56

m． （保留兩位有效值數(shù)字）
（2）光線從空氣射入玻璃磚．當(dāng)入射角為45°時(shí)．折射光線與反射光線的夾角為105°．求：
①該玻璃磚的折射率是多少？
②光在該玻璃磚中傳播速度是多少？（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）木板做勻速運(yùn)動(dòng)，已知速度和木板的長度，求出木板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．此木板記錄了沙擺兩個(gè)周期的振動(dòng)圖線，得到沙擺的振動(dòng)周期．由單擺的周期公式求出沙擺的擺長．
（2）①作出光路圖，由幾何關(guān)系求得折射角，由折射率公式n=

sini

sinr

可求出折射率n．②光在該玻璃磚中傳播速度v=

c

n

．

解答：解：（1）木板做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=

l

v

=

0.6

0.2

s=3s．由圖看出，此木板記錄了沙擺兩個(gè)周期的振動(dòng)圖線，則有t=2T，得 T=1.5s．
（2）∵T=2π

L g

∴L=

gT2

4π2

=0.56m．
（2）①作出光路圖，已知入射角i=45°，則反射角也等于45°，故折射角為：γ=180°-（45°+105°）=30°．
所以該玻璃磚的折射率是n=

sini

sinr

=

2

=1.41
②光在該玻璃磚中傳播速度v=

c

n

=

3×108

1.41

≈2.1×10⁸m/s
故答案為：
（1）1.5，0.56
（2）①該玻璃磚的折射率是1.41．
②光在該玻璃磚中傳播速度是2.1×10⁸m/s．

點(diǎn)評(píng)：第1題解題關(guān)鍵是抓住沙擺的簡諧振動(dòng)與木板勻速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，得到單擺的周期，從而求解擺長．
第2題解決關(guān)鍵的是根據(jù)題意畫出對(duì)應(yīng)的光路圖，根據(jù)反射定律的內(nèi)容和已知條件進(jìn)行計(jì)算．