Question

如圖所示，一粗糙的水平軌道靠在半徑為R=0.2m的1/4光滑圓弧軌道右側，光滑圓弧軌道固定，水平軌道處在光滑的水平面上，可自由滑動。一質量m=1kg的滑塊（可視為質點）從A點正上方H=3m處自由下落經圓弧軌道最低點B進入水平軌道．滑塊在水平軌道上滑行1s后離開軌道.已知水平軌道質量M=5kg，軌道面離地面高h=1.8m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.5．（取g=10m/s²）.求：

（1）滑塊到達B點時對軌道的壓力；  （2）水平軌道的長度；

（3）滑塊落地時，它與水平軌道右端的水平距離。

Answer 1

解析：

（1） 滑塊從最高點運動到B：       (1分)

在B點：      (1分)

解得  F= 330 N

滑塊在B點對軌道的壓力豎直向下，大小為330N   (1分)

（2） 滑塊在水平軌道上運動

對滑塊m：      (1分)

           (1分)

對軌道M：        (1分)

                         (1分)

由能量守恒定律，有    (2分)

解得，水平軌道長度   L= 5m     (1分)

（3）滑塊離開軌道后：

滑塊平拋運動       (1分)

                          (1分)

軌道勻速運動                     (1分)

滑塊落地時，它與水平軌道右端的水平距離            (1分)

解得：m                      (1分)