Question

【題目】某探究小組想利用驗證機械能守恒定律的裝置測量當地的重力加速度，如圖甲所示．框架上裝有可上下移動位置的光電門1和固定不動的光電門2；框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端，可以測量出兩個光電門到零刻度線的距離和；框架水平部分用電磁鐵吸住一個質量為m的小鐵塊，小鐵塊的重心所在高度恰好與刻度尺零刻度線對齊．切斷電磁鐵線圈中的電流時，小鐵塊由靜止釋放，當小鐵塊先后經過兩個光電門時，與光電門連接的傳感器即可測算出其速度大小和．小組成員多次改變光電門1的位置，得到多組和的數據，建立如圖乙所示的坐標系并描點連線，得出圖線的斜率為k．

⑴當地的重力加速度為________(用k表示)．

⑵若選擇光電門2所在高度為零勢能面，則小鐵塊經過光電門1時的機械能表達式為______________(用題中物理量的字母表示)．

⑶關于光電門1的位置，下面哪個做法可以減小重力加速度的測量誤差（___）

A．盡量靠近刻度尺零刻度線

B．盡量靠近光電門2

C．既不能太靠近刻度尺零刻度線，也不能太靠近光電門2

Answer 1

【答案】 C

【解析】

（1）以0刻度線為零勢能面，小鐵塊從光電門1運動到光電門2的過程中機械能守恒，根據機械能守恒定律得：mv12﹣mgx1mv22﹣mgx2，整理得：v22﹣v12＝2g（x2﹣x1），所以圖象的斜率k＝2g，解得：g；

（2）小鐵塊經過光電門1時的機械能等于小鐵塊經過光電門1時的動能加上勢能，則有：E1mv12+mg（x2﹣x1 ）mv12mk（x2﹣x1 ）

（3）用電磁鐵釋放小球的缺點是，當切斷電流后，電磁鐵的磁性消失需要一時間，鐵球與電磁鐵鐵心可能有一些剩磁，都會使經過光電門1的時間較實際值大，引起誤差，并適當增大兩光電門A、B間的距離，使位移測量的相對誤差減小，所以C正確．