Question

如圖，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相l＝1.0 m，物塊A以速度＝10 m/s沿水平方向與B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發生正碰，碰后瞬間C的速度v="2.0" m/s.已知A和B的質量均為m，C的質量為A質量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數μ=0.45.（設碰撞時間很短，g取10 m/s²）

（1）計算與C碰撞前瞬間AB的速度；
（2）根據AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向．

Answer 1

（1） 4.0 m/s  （2）當時，AB的運動方向與C相同；當時，AB的速度為0，當時，AB的運動方向與C相反．

解析試題分析：（1）設AB碰撞后的速度為，AB碰撞過程由動量守恒定律得，設與C碰撞前瞬間AB的速度為，由動能定理得，聯立以上各式解得該過程為完全非彈性碰撞，
（2）若AB與C發生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得，代入數據解得：k=2
此時AB的運動方向與C相同
若AB與C發生彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒得
聯立以上兩式解得，代入數據解得，此時AB的運動方向與C相反
若AB與C發生碰撞后AB的速度為0，由動量守恒定律得，代入數據解得，
總上所述得：
當時，AB的運動方向與C相同；
當時，AB的速度為0；
當時，AB的運動方向與C相反．
考點：考查了動量守恒定律的應用