Question

【題目】如圖所示，質量為M的長木板A靜止在光滑的水平面上，有一質量為m的小滑塊B以初速度v0從左側滑上木板，且恰能滑離木板，滑塊與木板間動摩擦因數為μ。下列說法中正確的是

A. 若只增大v0，則滑塊滑離木板過程中系統產生的熱量增加

B. 若只增大M，則滑塊滑離木板過程中木板所受到的沖量減少

C. 若只減小m，則滑塊滑離木板時木板獲得的速度減少

D. 若只減小μ，則滑塊滑離木板過程中滑塊對地的位移減小

Answer 1

【答案】BCD

【解析】滑塊滑離木板過程中系統產生的熱量等于滑動摩擦力與相對位移的成積，因為相對位移沒變，所以產生熱量不變，故A錯誤；由極限法，當M很大時，長木板運動的位移xM會很小，滑塊的位移等于xM+L很小，對滑塊根據動能定理： ，可知滑塊滑離木板時的速度v1很大，把長木板和小滑塊看成一個系統，滿足動量守恒： ，可知長木板的動量變化比較小，所以若只增大M，則滑塊滑離木板過程中木板所受到的沖量減少，故B正確；采用極限法：當m很小時，摩擦力也很小，m的動量變化很小，把長木板和小滑塊看成一個系統，滿足動量守恒，那么長木板的動量變化也很小，故C正確；當μ很小時，摩擦力也很小，長木板運動的位移xM會很小，滑塊的位移等于xM+L也會很小，故D正確。所以BCD正確，A錯誤。