Question

（15分）如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑相接，導(dǎo)軌半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的9倍，之后向上運(yùn)動(dòng)完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)．已知重力加速度為g．試求：

（1）彈簧開始時(shí)的彈性勢(shì)能；
（2）物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功；
（3）物體離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)速度的大小．

Answer 1

（1）4mgR   (2)     (3)

（1）物塊在B點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得：（2分）
解得： （1分）
所以其彈勢(shì)能為：（2分）       
（2）恰好到達(dá)C點(diǎn)有： （2分） 得 （1分）    
B→C根據(jù)動(dòng)能定理得：  （2分）      
解得：（1分）即克服摩擦阻力做功為（1分）    
（3）物體從C點(diǎn)平拋到落地，由動(dòng)能定理有：（2分）
解得：  （1分）