Question

為探究“合力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)步驟：

A．將一端帶滑輪的長(zhǎng)木板放在水平桌面上，使帶滑輪的一端伸出桌沿，在無(wú)滑輪的一端安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器跟50HZ交流電源相連。

B．將質(zhì)量為400g的小車放在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔后跟小車相連，在木板的右端墊一個(gè)墊塊，前后移動(dòng)墊塊，使小車拖著紙帶沿木板向下運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的點(diǎn)恰好間隔相等。

C．保持木板與水平桌面間夾角不變，繼續(xù)將質(zhì)量為400g的小車放在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔后跟小車相連，在質(zhì)量分別為10g、50g、100g的三種鉤碼中，挑選了一個(gè)質(zhì)量為100g的鉤碼掛在拉線的掛鉤P上，如圖甲所示。

D．打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，由靜止釋放小車，打出一條紙帶如圖乙所示。

（1）他在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的第一個(gè)點(diǎn)上標(biāo)上O，在O點(diǎn)后面一定距離處開始每5個(gè)點(diǎn)作為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次標(biāo)上“1”、“2”、“3”，用刻度尺測(cè)出了“1”、“2”、“3”各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離S₁、S₂、S₃的值如圖乙所示。則計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”、“2”、“3”中兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=     s，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”時(shí)小車的速度v₂=      m/s。（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）
（2）他把小車作為研究對(duì)象，將鉤碼的重力當(dāng)作小車受到的合力，利用打計(jì)時(shí)器打下O點(diǎn)到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”的過(guò)程來(lái)探究合力對(duì)小車做的功與小車動(dòng)能改變的關(guān)系，若實(shí)驗(yàn)所在地的重力加速度g=9.80m/s²，則合力對(duì)小車做的功為W=____ _  ___ J，小車動(dòng)能的改變?yōu)椤鱁_k="________" J。
（3）比較W和△E_k的大小，顯然W與△E_k相差較大，即他不能得到“合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的改變”這一結(jié)論，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)裝置和操作過(guò)程幫他分析一下，造成以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主要原因是：                                                。

Answer 1

（1）　0.10，1.50；（2）　0.54，0.45；（3）　鉤碼質(zhì)量m和小車質(zhì)M相比太大，導(dǎo)致鉤碼重力和小車受到的合力相差太大。

試題分析：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源為頻率為50Hz的交流電源，又由于每5個(gè)點(diǎn)作為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔；因小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度得：打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，小車的速度大小為；
（2）由題設(shè)小車所受的合力近似等于鉤碼的重力，于是，根據(jù)功的定義，合力對(duì)小車做的功為，根據(jù)動(dòng)能的定義有：；
（3）以小車為研究對(duì)象，由于平衡了摩擦力，小車所受的合力F等于繩子對(duì)小車的拉力T，根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)小車：　　　對(duì)鉤碼：
解得：，由此可知只有當(dāng)時(shí)，鉤碼的重力才可以近似等于繩子對(duì)小車的拉力，所以鉤碼質(zhì)量m和小車質(zhì)量M相比太大，導(dǎo)致鉤碼重力和小車受到的合力相差太大，會(huì)造成較大誤差。