Question

【題目】如圖所示，兩條間距l=1m的光滑金屬導軌制成傾角37°的斜面和水平面，上端用阻值為R=4Ω的電阻連接。在斜面導軌區域和水平導軌區域內分別有垂直于斜面和水平面的勻強磁場B1 和B2，且B1=B2=0.5T。ab和cd是質量均為m=0.1kg、電阻均為r=4Ω的兩根金屬棒，ab置于斜面導軌上，cd置于水平導軌上，均與導軌垂直且接觸良好。已知t=0時刻起，cd棒在外力作用下開始水平向右運動（cd棒始終在水平導軌上運動），ab棒受到F＝0.6－0.2t（N）沿斜面向上的力作用，處于靜止狀態。不計導軌的電阻，試求：

(1)流過ab棒的電流強度Iab隨時間t變化的函數關系；

(2)分析并說明cd棒在磁場B2中做何種運動；

(3)t=0時刻起，1s內通過cd棒的電量q；

(4)若前2.5s內作用在cd棒上外力做功為W=46.8J，則這段時間內電阻R上產生的焦耳熱QR為多少？

Answer 1

【答案】（1）Iab=0.4tA（2）勻加速直線運動 （3）0.4C （4）3J

【解析】

（1）ab棒靜止，處于平衡狀態，由平衡條件得：F+FA=mgsin37°，

即：0.6-0.2t+0.5×Iab×1=0.1×10×0.6

解得：Iab=0.4tA

（2）cd棒上電流Icd=2Iab=0.8t A

則回路中電源電動勢E=Icd R總

cd棒切割磁感線，產生的感應電動勢為E=BLv

聯立解得cd棒的速度：v=9.6t，

所以，cd棒做初速為零的勻加速直線運動。

（3）cd棒的加速度為a＝9.6m/s2，1s內的位移為s＝at2＝×9.6×12＝4.8m

根據，

電荷量為：q=It

解得：q═0.4C

（4）t＝2.5s時，cd棒的速度v＝at＝24m/s

根據動能定理W－W安＝mv2－0

得2.5s內克服安培力做功W安＝18J

回路中產生的焦耳熱Q＝W安

電阻R上產生的焦耳熱QR＝＝3J