Question

寬9 m的成形玻璃以2 m/s的速度連續不斷地向前行進，在切割工序處，金剛割刀的速度為10 m/s，為了使割下的玻璃板都成規定尺寸的矩形，則：
(1)金剛割刀的軌道應如何控制？
(2)切割一次的時間多長？

Answer 1

(1)割刀速度方向與玻璃板運動速度方向成arccos角　(2)0.92 s

(1)由題目條件知，割刀運動的速度是實際的速度，所以為合速度.  
其分速度的效果是恰好相對玻璃垂直切割.
設割刀的速度v₂的方向與玻璃板運動速度v₁的方向之間的夾角為θ，如
圖所示.要保證割下均是矩形的玻璃板，則由v₂是合速度得v₁＝v₂cosθ
所以cosθ＝＝，
即θ＝arccos
所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向與玻璃板運動速度方向成θ＝arccos角.
(2)切割一次的時間t＝＝ s≈0.92 s