Question

如圖1-37所示，在豎直平面內固定有兩條平行的金屬導軌ab、cd，導軌處在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度B=0.80T，與導軌相連的電源電動勢E=3.0V，內阻r=0.5Ω，水平放置的導體棒MN的電阻R=1.5Ω，兩端始終與導軌接觸良好，且能沿導軌無摩擦滑動,電路中其他電阻不計。當單刀雙擲開關S與1接通時，導體棒剛好保持靜止狀態，求：

（1）磁場的方向；
（2）當開關S與2接通后，導體棒MN在運動過程中，單位時間（1s）內掃過的最大面積。設導軌足夠長。

Answer 1

（1) 磁場的方向垂直紙面向里。（2）2.8 m²/s

（1)當S接1時，棒剛好靜止，則MN所受的安培力方向豎直向上，由左手定則可知，磁場的方向垂直紙面向里。
(2)設導軌的間距為L，MN棒的的質量為m。當S接1時，導體棒剛好靜止，則
mg= 
設最終穩定時MN的速率為v，則
BI’L=mg  而   解得：m²/s