Question

如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長L = 0.1m，兩板間距離 d =" 0.4" cm，有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒質量為 m = 2×10^-6kg，電量q = 1×10^-8 C，電容器電容為C =10^-6 F．
求

(1)為使第一粒子能落點范圍在下板中點到緊靠邊緣的B點之內，則微粒入射速度v₀應為多少？
(2)以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少個落到下極板上？

Answer 1

(1)2.5 m/s≤v₀≤5 m/s    (2) 600個

解析試題分析：(1)由題意知，粒子在板間做類平拋運動，若第1個粒子落到O點，由＝v₀₁t₁（1分），＝gt₁²（1分）得v₀₁＝2.5 m/s；若落到B點，由L＝v₀₂t₁，＝gt₂²得v₀₂＝5 m/s（2分）．故2.5 m/s≤v₀≤5 m/s；
(2)由L＝v₀₁t，  得t＝4×10^-2 s（1分）．＝at²得a＝2.5 m/s²，有mg－qE=ma，   E= 得Q＝6×10^-6C，所以＝600個。
考點：本題考查帶電粒子在復合場中的運動，意在考查學生的綜合能力。