Question

【題目】游樂園里有一種叫“飛椅”的游樂項目，簡化后的示意圖如圖所示。已知飛椅用鋼繩系著，鋼繩上端的懸點固定在頂部水平轉盤上的圓周上，轉盤繞穿過其中心的豎直軸勻速轉動。穩定后，每根鋼繩(含飛椅及游客)與轉軸在同一豎直平面內。圖中P、Q兩位游客懸于同一個圓周上，P所在鋼繩的長度大于Q所在鋼繩的長度，鋼繩與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2。不計鋼繩的重力。下列判斷正確的是

A. P、Q兩個飛椅的線速度大小相同B. θ1一定大于θ2

C. θ1可能等于θ2D. Q的向心力一定小于P的向心力

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.由R=r+Lsinθ可得：Rp＞RQ．角速度相同，則由v=rω可知，半徑不同線速度不同，則有：vP＞vQ；選項A錯誤；

BC.重力與拉力的合力為mgtanθ，由

mgtanθ=mω2htanθ

解得：

hp=hQ．

（h為鋼繩延長線與轉軸交點與游客水平面的高度）
由 （其中r為圓盤半徑）得L越小則θ越小。則有：θ1＞θ2，與質量無關，則B正確，C錯誤；

D.由向心力公式可知，F向=mgtanθ，則如果質量相同時，則Q的向心力一定小于P的向心力，則D錯誤。