Question

【題目】寬9 m的成型玻璃以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛割刀的速度為10 m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則：

（1）金剛割刀的軌道應(yīng)如何控制？

（2）切割一次的時間多長？

（3）所生產(chǎn)的玻璃板的規(guī)格是怎樣的？

Answer 1

【答案】（1）割刀速度方向與玻璃板速度方向成arccos角度 （2）0．92 s （3）長9 m、寬1．84 m

【解析】（1）由題目條件知，割刀運動的速度是實際的速度，所以為合速度．其分速度的效果恰好相對玻璃垂直切割．

設(shè)割刀的速度v1的方向與玻璃板速度v2的方向之間的夾角為θ，如圖所示。要保證割下均是矩形的玻璃板，則由v1是合速度得v2＝v1cos θ

所以cos θ＝＝，即θ＝arccos

所以，要割下矩形板，割刀速度方向與玻璃板速度方向所成角度為θ＝arccos

（2）切割一次的時間t＝＝ s≈0．92 s

（3）切割出的矩形玻璃板的規(guī)格為：長度d＝9 m

寬度：l＝v2t＝2×0．92 m＝1．84 m