Question

【題目】在水平地面上以某一初速度豎直向上拋出一物體，物體所受的空氣阻力與物體的速率成正比，經一段時間后落回地面，則下列關于物體的加速度隨時間變化圖象、速度隨時間變化圖象、機械能隨路程變化圖象、重力勢能(地面作為參考平面)隨路程變化圖象正確的是(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球向上做變速直線運動，分析其受力情況，結合空氣阻力與速率成正比，分析合力的變化，由牛頓第二定律判斷加速度的變化，由功能關系列式分析機械能的變化，即可選擇圖象.

A、物體豎直向上拋出，上升過程中受到重力和向下的空氣阻力，根據牛頓第二定律，有：mg+f=ma1，又f=kv，可知；由于速度不斷變小，故阻力不斷變小，加速度不斷變小.最高點速度為零，阻力為零，加速度為g；下落過程中，物體受到重力和向上的空氣阻力，則有mg-f=ma1，又f=kv，則得，速度v不斷變大，則知加速度不斷變小，故加速度一直變小；故A錯誤.

B、v-t圖象的斜率代表加速度，則斜率一直減小，但速度是先減小到零后向下增大；故B錯誤.

C、由功能關系可中除重力以外的空氣阻力做負功描述機械能一直減小，即，故圖象的斜率代表空氣阻力，則斜率先減小后增大；故C正確.

D、由重力勢能可知，圖象的斜率代表重力mg，則圖像為傾斜直線；故D錯誤.

故選C.