Question

【題目】如圖所示，質量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處．現用大小F=30N的水平拉力拉此物體，經t0=2s拉至B處．已知A、B間距L=20m，求：

（1）物體與地面間的動摩擦因數μ；
（2）為了使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，求力F作用的最短時間t；
（3）有些同學覺得：要使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，力F的大小和最短作用時間t之間存在一定的關系．例如甲同學猜想：力F越大，所用時間t越短．請你用所學物理知識找到F﹣t之間定量的關系．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體在水平地面上從A點由靜止開始向B點做勻加速直線運動，

L= at02 …①

對物體進行受力分析得：

F﹣Ff=ma …②

FN=G…③

Ff=μFN…④

解得：μ=0.5 …⑤

答：物體與地面間的動摩擦因數為0.5；

（2）解：物體在水平地面上從A點由靜止開始向B點經歷了在F和Ff共同作用下的勻加速

運動和只在Ff作用下的勻減速運動．

勻加速運動加速度的大小：F﹣Ff=ma1 …⑥

勻減速運動加速度的大小：Ff=ma2 …⑦

v=a1t1 …⑧

x1= a1t2 …⑨

0﹣v2=﹣2a2x2 …⑩

L=x1+x2

解得：t= s=1.15s

答：為了使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，力F作用的最短時間為1.15s；

（3）解：該同學結論錯誤，根據物理知識可得： 二者不成反比關系．

答：F﹣t之間定量的關系為 ．

【解析】使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，求力F作用的最短時間t，這句話所描述的運動現象就是在F的作用下物體加速到一定速度后，撤去F物體減速運動到B處時速度剛好減為0，所對應的加速的時間即為力F作用的最短時間。

【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．