Question

【題目】如圖所示，三段不可伸長細繩OA、OB、OC共同懸掛質量為2kg的重物，其中OB是水平的，OA繩與豎直方向的夾角為求

、OB兩繩的拉力大小；

若三繩承受的最大拉力相同，逐漸增加C端所掛物體的質量，判斷最先斷的繩是哪根繩，簡單說明理由；

若OA、OB繩所能承受的最大拉力均為l00N，OC繩所能承受的拉力無限大。求：OC繩下端最多能懸掛多重的物體？

Answer 1

【答案】（1）25N、15N；（2）OA先斷；（3）80N

【解析】

對物體受力分析可求得：繩OC的拉力

對節點O受力分析如圖所示：令OA繩的拉力為F2，OB繩的拉力為F1

建立直角坐標系如圖有：

聯立解得：，；故OA繩中的拉力為25N，OB繩中的拉力為15N；

由第一問可知在在懸掛重物的時候OA繩中的拉力最大，因此如果三根繩的承受力一樣大，逐漸增加重物的重量OA中的拉力比OB和OC繩中的拉力大，因此OA繩先斷；

若OA、OB繩所能承受的最大拉力均為100N，當OB達到100N時，由OA繩中的拉力大于OB繩的拉力可知此時OA繩的拉力超過100N，OA繩已經斷，因此應先讓OA繩的拉力到達100N，此時OB繩沒斷；則此時所掛物體的重力為：

所以懸掛物體的重力的最大值。