Question

小球自空中某點由靜止開始下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度-時間圖象如圖所示，已知g=10m/s²，由圖象可知（　　）

A、小球初始位置距地面的高度為1.25m

B、小球能彈起的最大高度為0.375m

C、小球與地面碰撞過程中小球的機械能不變

D、小球在上升過程中其機械能減少

Answer 1

分析：解決本題的關鍵是根據物體的初速度為0，判定速度增加的過程是下落的過程，速度減小的過程是反彈的過程．速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移．

解答：解：A、由圖可知物體下落時速度越來越大，其最大的速度為4m/s．根據速度v=at，可知，下落加速度a=

v

t

=

4

0.5

m/s2=8m/s2，根據v²=2ah，可求出小球初始位置距地面的高度為h=

v2

2a

=

16

2×8

m=1m，故A錯誤．
B、當小球的速度為負數時表示物體反彈，反彈的初速度大小為3m/s．根據速度v=at，可知，下落加速度a=

v

t

=

3

0.25

m/s2=12m/s2，根據v²=2ah，可求出小球彈起的最大高度為h=

9

2×12

m=0.375m，故B正確．
C、根據題意可知，碰撞瞬間的速度大小不同，所以小球的機械能減小，故C錯誤；
D、根據B選項可知，小球在上升過程中受到阻力，則導致機械能減小，故D正確．
故選B、D．

點評：無論物體的下落過程還是從地面反彈的過程，物體的加速度都不是g，這是解題的關鍵之處，同時掌握位移、速度都是矢量．下落末速度最大，反彈初速度最大．