Question

（2007?濱州一模）2005年北京時間7月4日下午1時52分撞擊器成功撞擊“坦普爾一號”彗星，投入彗星的懷抱，實現了人類歷史上第一次對彗星的“大碰撞”，如圖所示．假設“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是橢圓，運行周期為5.74年，忽略此次撞擊對彗星運動的影響．下列關于“坦普爾一號”彗星的說法中正確的是（　　）

A．繞太陽運行的角速度恒定不變

B．近日點處的線速度大于遠日點處的線速度

C．近日點處的加速度大于遠日點處的加速度

D．周期的平方與其橢圓軌道半長徑的三次方之比是一個與太陽質量有關的常量

Answer 1

分析：根據萬有引力做功情況判斷近日點速度與遠日點速度的大小，通過線速度與半徑的變化判斷角速度的變化，根據牛頓第二定律比較加速度的大小，通過開普勒第三定律得出周期與橢圓半長軸的關系．

解答：解：A、彗星做橢圓運動，線速度與半徑在變化，根據v=rω知，角速度不是恒定不變的．故A錯誤．
B、從近日點向遠日點運動，萬有引力做負功，動能減小，所以近日點的線速度大于遠日點的線速度．故B正確．
C、彗星在近日點所受的萬有引力大于在遠日點所受的萬有引力，根據牛頓第二定律，近日點的加速度大于遠日點的加速度．故C正確．
D、根據開普勒第三定律有：

R3

T2

=C（常量），C由中心天體所決定．故D正確．
故選BCD．

點評：解決本題的關鍵掌握開普勒第三定律，以及會通過做功判斷速度的大小．