Question

如圖所示，在磁感應強度B=0.2T的水平勻強磁場中，有一邊長為L=10cm，匝數N=100匝，電阻r=1Ω的正方形線圈繞垂直于磁感線的OO'軸勻速轉動，轉速r/s，有一電阻R=9Ω，通過電刷與兩滑環接觸，R兩端接有一理想電壓表，求：
（1）若從線圈通過中性面時開始計時，寫出電動勢的表達式；
（2）電壓表的示數；
（3）在1分鐘內外力驅動線圈轉動所作的功；
（4）從圖中所示位置轉過90°的過程中通過電阻R的電量。

Answer 1

解：（1）ω＝2πn=200rad/s，E_m=NBSω=100×0.2×0.1²×200=40V
表達式e=E_msinωt=40sin200t (V)
（2）有效值E=E_m/=20V
電壓表示數U==9×20/(9+1)=18V
（3）W==4800J
（4）△φ=BS=0.2×0.1²=0.002Wb
q=N△φ/(R+r)=0.02C