Question

【題目】如圖所示，豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，質量相等小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點．現將A無初速釋放，A與B碰撞后結合為一個整體，并沿桌面滑動．已知圓弧軌道光滑，半徑R＝0.8 m，A和B整體與桌面之間的動摩擦因數μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)碰撞前的瞬間A的速度大小？

(2)碰撞后的瞬間A和B整體的速度大小？

(3)A和B整體在桌面上滑動的距離？

Answer 1

【答案】(1) 4 m/s (2) 2 m/s (3) 0.4 m

【解析】

設兩滑塊的質量為。

(1)物塊A從最高點到最低點過程機械能守恒，根據機械能守恒定律：

解得碰撞前瞬間A的速率：

(2)兩物塊碰撞過程動量守恒，根據動量守恒定律：

解得碰撞后瞬間A和B整體的速率：

(3)兩物塊在滑動過程，根據動能定理：

得A和B整體沿水平桌面滑動的距離：