Question

有一段長(zhǎng)為L(zhǎng)，與水平面夾角為θ的斜坡路面，一質(zhì)量為m的木箱放在斜坡底端，一質(zhì)量為M的人想沿斜坡將木箱推上坡頂，假設(shè)木箱與路面間的摩擦因數(shù)與人與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，人是沿與斜坡平行的方向用力推木箱的，求人將木箱由坡底推到坡頂所需的最短時(shí)間及到達(dá)坡頂時(shí)木箱獲得的速度大小．（運(yùn)算中可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g）

Answer 1

解：取人和木箱一體為研究對(duì)象
要使木箱從坡底到坡頂所用時(shí)間最短，須使人受靜摩擦力最大
根據(jù)牛頓第二定律
μMgcosθ-μmgcosθ-（M+m）gsinθ=（M+m）a…（1）
…（2）
收（1）、（2）兩式得：
由v²=2aL得，v=．
答：人將木箱由坡底推到坡頂所需的最短時(shí)間，到達(dá)坡頂時(shí)木箱獲得的速度大小v=．
分析：根據(jù)牛頓第二定律求出人和木箱整體的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式和速度位移公式求出人將木箱由坡底推到坡頂所需的最短時(shí)間及到達(dá)坡頂時(shí)木箱獲得的速度大小．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．