Question

如圖所示，電子在勻強磁場中以某固定的正電荷為中心做順時針方向的勻速圓周運動，磁場方向與電子運動平面垂直，磁感應強度為B，電子速率為v，正電荷與電子的帶電量絕對值均為e，電子質量為m，圓周半徑為r，靜電力常量為k，電子的重力忽略不計，則下列判斷中正確的是（　　）

• A、如果k

  e2

  r2

  ＜Bev，則磁場方向一定指向紙內
• B、如果2k

  e2

  r2

  =Bev，則電子角速度為

  3Be

  2m

• C、如果k

  e2

  r2

  ＞Bev，則磁場的方向可能指向紙外
• D、如果k

  e2

  r2

  ＞Bev，則電子不能做勻速圓周運動

Answer 1

分析：電子做勻速圓周運動，靠庫侖引力和洛倫茲力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律進行分析即可．

解答：解：電子做勻速圓周運動，由庫侖引力和洛倫茲力的合力提供向心力．
A、如果k

e2

r2

＜Bev，因為庫侖引力指向圓心，則洛倫茲力一定指向圓心，根據左手定則，磁感線一定指向紙內．故A正確．
B、如果2k

e2

r2

=Bev，知洛倫茲力方向指向圓心，根據牛頓第二定律得：k

e2

r2

+Bev=mω²r，解得ω=

3Be

2m

．故B正確．
C、D如果k

e2

r2

＞Bev，則洛倫茲力的方向可能指向圓心，可能背離圓心，仍能做勻速圓周運動，所以磁場方向可能指向紙外，也可能指向紙內．故C正確，D錯誤．
故選：ABC．

點評：解決本題的關鍵知道電子做勻速圓周運動向心力的來源，知道勻速圓周運動由合外力充當向心力，再結合牛頓第二定律進行求解．