Question

【題目】如圖所示，光滑固定斜面傾角θ=30°，一輕質彈簧底端固定，上端與M=3kg的物體B相連，初始時B靜止，A物體質量m=1kg，在斜面上距B物體S1=10cm處由靜止釋放，A物體下滑過程中與B發生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后粘在一起，已知碰后AB經t=0．2s下滑S2=5cm至最低點，彈簧始終處于彈性限度內，A、B可視為質點，g取10m/s2，求：

（1）從碰后到最低點的過程中彈性勢能的增加量

（2）從碰后至返回到碰撞點的過程中，彈簧對物體B沖量的大小．

Answer 1

【答案】（1）1．125J；（2）10Ns

【解析】

試題分析：（1）A下滑S1時的速度由動能定理：

mgs1sinθ=mv02

設初速度方向為正方向；AB相碰時由動量守恒定律：mv0=（m+M）v1

解得：v=0．25m/s；

從碰后到最低點，由系統機械能守恒定律：△EP=（m+M）v12+（m+M）gs2sinθ

解得：△EP=1．125J；

（2）從碰后至返回到碰撞點的過程中，由動量定理得：

I﹣（m+M）gsinθ×2t=（m+M）v1﹣[﹣（M+m）v1）]

解得：I=10Ns