Question

【題目】如圖所示，質量為m3的物塊靜置于光滑水平面上，其上又靜止放置了一質量為m2的小物塊，小物塊與下面物塊間的摩擦因數為μ，小物塊上還水平固定一勁度系數為k的輕彈簧．質量為m1的物塊向右運動，與彈簧發生彈性碰撞并壓縮彈簧，壓縮過程中彈簧始終保持水平．為了使小物塊m2與下面物塊m3間有相對滑動，則物塊m1向右運動的速度大小至少應該為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

[1]二者恰好要相對滑動時小物塊m2與下面物塊m3之間的摩擦力提供m3的加速度，則：m3a＝μm2g

所以：a＝

對小物塊m2與下面物塊m3組成的系統：F＝（m2+m3）a

設m1的初速度為v0，三個物體組成的系統速度相等時共同速度為v，彈簧的壓縮量為x，彈簧的彈力為F，則：F＝kx

三個物體組成的系統在水平方向的動量守恒，當它們的速度相等時，彈簧最短，對兩側物體的彈力最大，小球初速度的方向為正方向，由動量守恒定律得：

m1v0＝（m1+m2+m3）v

該過程中機械能守恒，得：

聯立解得：v0＝

即：為了使小物塊m2與下面物塊m3間有相對滑動，則物塊m1向右運動的速度大小至少應該為．