Question

【題目】一水平傳送帶以2.0m/s的速度順時針傳動，水平部分長為2.0m．，其右端與一傾角為θ=37°的光滑斜面平滑相連，斜面長為0.4m，一個可視為質點的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動摩擦因數μ=0.2，試問：

（1）物塊到達傳送帶右端的速度．
（2）物塊能否到達斜面頂端？若能則說明理由，若不能則求出物塊上升的最大高度．（sin37°=0.6，g取l0m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊在傳送帶上先做勻加速直線運動

μmg=mal

al=2m/s2

當兩者速度相等時，t=

此時物塊運動的位移為：s1= ＜2m

所以在到達傳送帶右端前物塊已勻速，速度為2m/s

答：物塊到達傳送帶右端的速度為2m/s．

（2）解：物塊以ν0速度滑上斜面

﹣mgsinθ=ma2

a2=﹣6m/s2

物塊速度為零時上升的距離

s2=

由于s2＜0.4m，所以物塊未到達斜面的最高點．

物塊上升的最大高度：

hm=s2sinθ=0.2m

答：物塊不能到達斜面頂端，物塊上升的最大高度為0.2m．

【解析】（1）對物塊進行受力分析，找出物塊的合力，明確其運動性質，運用牛頓第二定律和運動學公式去求解到達傳送帶右端時的速度．（2）物塊沖上斜面后做勻減速直線運動，先根據運動學公式求出上物塊運動的最大位移（到達最大位移時速度為0），然后與題目中的斜面長對比即可求解．