Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣水平面上方有兩個方向相反的水平方向勻強磁場，豎直虛線為其邊界，磁場范圍足夠大，磁感應強度的大小分別為B1＝B，B2＝3B.豎直放置的正方形金屬線框邊長為L，電阻為R，質量為m.線框通過一絕緣細線與套在光滑豎直桿上的質量為M的物塊相連，滑輪左側細線水平．開始時，線框與物塊靜止在圖中虛線位置且細線水平伸直．將物塊由圖中虛線位置由靜止釋放，當物塊下滑h時速度大小為v0，此時細線與水平方向夾角θ＝30°，線框剛好有一半處于右側磁場中．(已知重力加速度g，不計一切摩擦)求：

(1)此過程中通過線框截面的電荷量q；

(2)此時安培力的功率；

(3)此過程在線框中產生的焦耳熱Q.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析： （1）此過程的平均感應電動勢為：

通過線框截面的電量：q=解得：q=

（2）此時線框的速度為：v=v0cos60°=v0

線框中的感應電動勢：E=B1lv+B2lv=2Blv0

線框中的感應電流：I=此時安培力的功率：P=I2R=

（3）對于系統功能關系：Q=Mgh－mv02－mv2=Mv02－mv02