Question

【題目】如圖所示，光滑細桿MN傾斜固定,與水平方向夾角為，一輕質彈簧一端固定在0點， 另一端連接一小球，小球套在細杯上，O與桿MN在同一豎直平面內，P為MN的中點，且OP垂直于MN，已知小球位于桿上M、P兩點時，彈簧的彈力大小相等且在彈性限度內。現將小球從細桿頂端M點由靜止釋放，則在小球沿細桿從M點運動到N點的過程中（重力加速度為g)，以下判斷正確的是

A. 彈簧彈力對小球先做正功再做負功

B. 小球加速度大小等于gsinθ的位置有三個

C. 小球運動到P點時的速度最大

D. 小球運動到N點肘的動能是運動到P點時動能的兩倍

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A項：由題意不能確定在M點和在N點時彈簧是壓縮還是拉伸狀態，所以彈簧對小球可能先做正功后做負功，也可能先做負功后做正功，故A錯誤；

B項：由于MP之間和PN之間各有一位置彈簧彈力為零，當彈力為零時小球的加速度為，在P點時由于彈簧的彈力與桿垂直，所以小球的加速度也為，所以小球加速度大小等于gsinθ的位置有三個，故B正確；

C項：由于小球在P點的加速度為，所以小球的速度一定不為最大，故C錯誤；

D項：從M到P由能量守恒得：，從P到N由能量守恒得：，聯立解得：小球運動到N點肘的動能是運動到P點時動能的兩倍，故D正確。

故選：BD。