Question

【題目】在某星球上，宇航員做了一個實驗：讓質量為m="1." 0 kg的小滑塊以v0="6" m/s的初速度從傾角為θ= 530的斜面AB的頂點A滑下，到達B點后與垂直斜面的擋板碰撞，不計碰撞時的機械能損失．滑塊與斜面間的動摩擦因數為=" 0." 5，測得A點離B點所在水平面的高度為h=3m，最終物塊在斜面上通過的路程s =" 20" m.已知sin 530=" 0." 8 ，cos 530="0." 6，不計該星球的自轉以及其他星球對它的作用．

(1)求該星球表面的重力加速度g；

(2)若測得該星球的半徑為R=6106 m，則該星球的第一宇宙速度為多大？

(3)取地球半徑Ro＝6.4106m，地球表面的重力加速度g0＝10 m/s2，求該星球的平均密度與地球的平均密度之比．

Answer 1

【答案】（1）g=6m/s2；（2）6000m/s；(3)

【解析】試題分析：令該星球表面的重力加速度為g，小滑塊從A到B的過程中，由動能定理得：

mghμmgscos53°=0

代入數值可解得g=6m/s2

（2）萬有引力充當向心力，，解得：=6000m/s

（3）星球密度，所以