Question

（2011?順德區(qū)模擬）我國(guó)未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近，并將與空間站B處對(duì)接．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬(wàn)有引力常量為G，下列說法中正確的是（　　）

A．圖中航天飛機(jī)在飛向B處的過程中，月球引力做正功

B．航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道可直接進(jìn)入空間站軌道

C．根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

D．根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

Answer 1

分析：根據(jù)力的方向與速度方向的夾角判斷功的正負(fù)．
由橢圓軌道到圓軌道要加速或減速．
研究“嫦娥一號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出月球的質(zhì)量．

解答：解：A、航天飛機(jī)在飛向月球的過程中，月球?qū)︼w機(jī)的萬(wàn)有引力與飛機(jī)速度間夾角小于90°，萬(wàn)有引力做正功，故A正確．
B、B處的物體運(yùn)動(dòng)以月球?yàn)橹行模�它的橢圓軌道速度大于圓周軌道速度．關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近，速度增加，從圖形看航天飛機(jī)是在橢圓軌道飛行．要想與空間站在B處對(duì)接，因空間站軌道是圓周軌道，航天飛機(jī)必須減速才能達(dá)到空間站的圓周軌道速度．所以航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站圓周軌道必須點(diǎn)火減速，故B錯(cuò)誤．
C、由空間站做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式．
G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r得：
月球質(zhì)量M=

4π2r3

GT2

，故C正確．
D、由于不知道空間站的質(zhì)量，所以根據(jù)題中條件不能算出空間站受到月球引力的大小，故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：橢圓軌道與圓軌道的轉(zhuǎn)換是可以通過點(diǎn)火加速或減速實(shí)現(xiàn)的．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．