Question

如圖所示，質量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到剛相對靜止這一過程，下列說法正確的是（　　）

• A、物體受到靜摩擦力
• B、傳送帶受到靜摩擦力
• C、物體相對地面的位移為

  v2

  2μg

• D、傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為

  v2

  2μg

Answer 1

分析：物體從靜止釋放到剛相對靜止這一過程，物體與傳送帶間相互滑動，故兩者都都受滑動摩擦力，可判定AB
由物體的受力可得加速度，進而可得位移
由已知量可算兩者的相對位移，相對位移即為摩擦痕跡的長度

解答：解：
AB、物體從靜止釋放到剛相對靜止這一過程，需速度由零增加，故和傳送帶有相對滑動，故兩者都受滑動摩擦力，故AB錯誤
C、對物塊由牛頓第二定律：a=

μmg

m

=μg，則其位移為：x=

v2

2a

=

v2

2μg

，故C正確
D、傳送帶的位移為：x′=vt，又對物塊有：t=

v

a

=

v

μg

，解得：x′=

v2

μg

，故相對位移為：x′-x=

v2

μg

-

v2

2μg

=

v2

2μg

，故D正確
故選CD

點評：本題是簡單的相對運動的考察，給定的情形是相對運動中比較常見的傳送帶問題，記住劃痕即為相對位移．